涉外离婚案件涉及中国与外国在管辖权、法律适用、判决承认与执行等多个层面的法律冲突。根据《民事诉讼法》及《涉外民事关系法律适用法》，一方住所地或经常居所地在中国的，中国法院有管辖权；夫妻双方均为中国公民但居住国外的，可由一方原住所地或国内最后居住地法院管辖。法律适用上，协议离婚适用协议地法律，诉讼离婚适用法院地法律。